p(x)-Laplacian方程边界爆破问题研究

【摘要】近年来,具有变指数增长问题的研究受到越来越多的重视,这是因为它涉及了非弹性力学、电流变流学、图像处理等问题提出的数学模型,有着十分重要的实际背景.对曲率为负常数的黎曼曲面理论和自守函数理论的研究中产生的边界爆破问题也是一个新兴的研究课题,它在某些物理现象中具有重要的研究价值.本论文对二者结合,考虑了p(x)-Laplacian方程爆破解的存在性及渐近行为.本论文共有四章.第一章介绍了变指数增长及边界爆破问题的背景.第二章研究了一类特殊p-Laplacian方程的爆破解的存在性及渐近性质,采用了两种方法来证明,一种是利用简化的Keller-Osserman条件,另一种是利用上、下解方法.第三章考虑了p(x)-Laplacian方程爆破解的存在性及渐近行为,主要研究f(u)为初等函数如指数函数、对数函数、幂函数等的解的爆破性质,在证明爆破解的存在性时利用了简化的Keller-Osserman条件,对于其渐近性质,分别给出了爆破速率估计.第四章主要是对本论文的总结和展望.
【作者】于美玲；
【导师】王琳琳；
【作者基本信息】鲁东大学，应用数学，2014，硕士
【关键词】p(x)-Laplacian方程；爆破解；渐近行为；存在性；

【参考文献】
[1]胡涵姣.《灵魂的事》翻译实践报告[D].河北师范大学,MTI（专业学位）,2014,硕士.
[2]冯国全,蓝国钧,李瑛,韩文锋,刘化章.硝酸水热处理活性炭对其负载的Ba-Ru-K氨合成催化剂性能的影响[J].催化学报,2012,07:1191-1197.
[3]王莹.管理者权力、薪酬激励与企业绩效[D].南京财经大学,会计学,2011,硕士.
[4]陈海霞.孕期氯化消毒副产物三氯乙酸内暴露水平影响因素的研究[D].华中科技大学,公共卫生,2013,硕士.
[5]徐庆萍.k-ras基因状态与转移性结直肠癌一线化疗疗效及不良反应关系研究[D].广西医科大学,肿瘤内科（专业学位）,2013,硕士.
[6]郭骁然.基于人工电磁材料的频率选择表面及吸波体的设计研究[D].北京交通大学,电磁场与微波技术,2013,硕士.
[7]王跃.SSTs下顾客参与对顾客价值的影响研究[D].山东大学,企业管理,2013,硕士.
[8]刘卓.袁州区油茶产业发展对策研究[D].江西农业大学,农村与区域发展,2012,硕士.
[9]陈姗.数控磨床外径在线检测系统研究[D].合肥工业大学,精密仪器及机械,2004,硕士.
[10]许槑.从“0维”到“10维”——物理世界的奇妙景观[J].物理通报,2010,04:2-6.
[11]陈杰.钢制环氧套筒修补管道的数值模拟与实验研究[D].西南交通大学,工程力学,2014,硕士.
[12]何文静.我国边缘城市的形成机制与发展模式研究[D].东北师范大学,人文地理学,2012,硕士.
[13]李成江.多校区大学学生心理健康教育模式研究[D].河海大学,高等教育学,2004,硕士.
[14]李妍.保险业销售人员人格特征、归因方式和工作绩效的关系研究[D].辽宁师范大学,心理健康教育（专业学位）,2012,硕士.
[15]王乐勋.变革型领导与员工创造力的关系研究[D].浙江理工大学,企业管理,2013,硕士.
[16]束晓君.基于数据挖掘的保险公司精准营销研究[D].西安工业大学,工商管理（专业学位）,2014,硕士.
[17]刘百琼.凌璧如《朵莲·格莱的画像》译本研究：翻译规范视角[D].湖南工业大学,外国语言学及应用语言学,2012,硕士.
[18]孙伟,王丹,张媛媛,鞠晓媚,杨海旭,陈奕新,孙振范.电化学沉积纳米金和石墨烯修饰离子液体碳糊电极检测芦丁的研究[J].分析化学,2013,05:709-713.
[19]严铁.应用发光细菌和微藻筛选新杀菌杀虫剂的研究[D].浙江大学,植物病理,2004,硕士.
[20]本报记者钟晓军.商业智能成信息化热点[N].光明日报,2003/11/05.
[21]马驰德.相序保护器及其参数计算[J].冶金自动化,1991,01:46-49+36-62.
[22]魏维.长沙市土地低碳利用研究[D].湖南师范大学,土地资源管理,2014,硕士.
[23]翟薇.科技进步与创新对现代企业管理的影响研究[D].渤海大学,科学技术哲学,2013,硕士.
[24]李巍.吉林省农业信息供给方式及效率研究[D].吉林农业大学,农业经济管理,2012,硕士.
[25]朱维龙.高频脉冲电镀电源的研究与设计[D].厦门大学,测试计量技术及仪器,2014,硕士.
[26]王开荣.黄河河口泥沙输移及其分布规律研究[D].西安理工大学,水力学及河流动力学,2003,硕士.
[27]刘冬启.观道河水库周丛生物群落结构和渔产潜力的研究[D].华中农业大学,水产养殖,2001,硕士.
[28]易亚文,涂亮,王星华,石东源.基于模式的自定义继电保护装置整定计算软件[J].电力系统自动化,2005,16:79-83.
[29]尹崇娇.黄芩苷对急性肝损伤大鼠卵圆细胞的作用及其对细胞程序性死亡的影响[D].河北医科大学,内科学,2013,硕士.
[30]杨征.哲学视野下的元散曲词汇英译研究[D].华东师范大学,语言学及应用语言学,2013,硕士.
[31]王世群.Z公司的市场发展策略研究[D].中国地质大学（北京）,工商管理,2014,硕士.
[32]江原.高中旅游地理双语教学的研究与实践[D].华中师范大学,学科教学,2013,硕士.
[33]杨亮.黄土力学特性及固化技术研究[D].长安大学,交通运输工程（专业学位）,2014,硕士.
[34]张二英.广西“西部卫生行动计划”英译项目报告[D].山东大学,英语笔译（专业学位）,2013,硕士.
[35]徐华.甲氧基聚乙二醇修饰人红细胞稀有血型抗原的研究[D].中国人民解放军军事医学科学院,生物化学与分子生物学,2004,硕士.
[36]王志鹏.船舶投资时机的研究[D].大连海事大学,交通运输规划与管理,2004,硕士.
[37]王添翼.城市小学生校外学习方式现状及引导策略研究[D].扬州大学,教育学原理,2012,硕士.
[38]党瑞.入侵检测和蜜罐的联动技术研究[D].西北工业大学,计算机应用技术,2004,硕士.
[39]肖力.论信息网络传播权及其限制[D].湘潭大学,法律,2003,硕士.
[40]潘俊雅.镰刀菌降解氯酚废水的特性及机理研究[D].浙江工商大学,环境工程（专业学位）,2014,硕士.
[41]谢雅洁.西班牙建筑艺术大师安东尼·高迪设计艺术风格探析[J].艺术科技,2013,11:300-301.
[42]唐帅.某基层央行反洗钱监测与管理系统的设计与实现[D].湖南大学,软件工程,2014,硕士.
[43]胡新根.基于VRML虚拟现实技术的高桩码头结构可视化研究[D].河海大学,港口海岸及近海工程,2004,硕士.
[44]张学佳.MINI PACEMAN品牌文化传播策略研究[D].河北大学,传播学,2014,硕士.
[45]刘晶晶.陀思妥耶夫斯基伦理思想探析[D].湖南师范大学,伦理学,2013,硕士.
[46]董丹凤.点评社区评论有用性影响因素研究[D].华东师范大学,情报学,2013,硕士.
[47]欧镇.ERP软件实施模式研究[D].南京理工大学,2002.
[48]季明明.利用家蚕丝腺退化模型研究JNK途径和BmNep 1基因[D].苏州大学,发育生物学,2012,硕士.
[49]张志力.(Ti,W,Mo)C基金属陶瓷制备及组织、性能研究[D].华中科技大学,材料学,2013,硕士.
[50]李雨.伦敦奥运会中我国门户网站体育新闻报道的表现形式研究[D].西安体育学院,体育人文社会学,2013,硕士.